科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x²-=1的左頂點(diǎn)為A₁，右焦點(diǎn)為F₂，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則•最小值為     ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：填空題

已知f₁（x）=sinx+cosx，且f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x），…（n∈N^*，n≥2），則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n∈N^*，n≥2），令，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：解答題

已知z為虛數(shù)，為實(shí)數(shù)．
（1）若z-2為純虛數(shù)，求虛數(shù)z；
（2）求|z-4|的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-CD-B余弦值的大�。�
（3）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1，2-2，必修3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是雙曲線上不同的兩個動點(diǎn)．
（1）求直線A₁P與A₂Q交點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)H（0，h）（h＞1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個交點(diǎn)，且l₁⊥l₂，求h的值．