函數(shù)f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值為________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．

已知圓x²+（y-1）²=2上任一點P（x，y），其坐標均使得不等式x+y+m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [-3，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]

設(shè)，Q是x軸上一個動點，定點R（2，3），當點P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動時，設(shè)|PQ|+|QR|的最小值構(gòu)成的集合為S，則S中最大的數(shù)是________．

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁容器內(nèi)裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當E∈AA₁時，AE+BF是定值．其中正確說法是________．（寫出所以正確說法的序號）

將一邊長為4的正方形紙片按圖一中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱柱，設(shè)其體積為V₁；若將同樣的正方形按圖二中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱錐，設(shè)其體積為V₂，則V₁與V₂的大小關(guān)系是 ________．

若f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)單調(diào)，且f（a）•f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)

1. A.
   至多有一個根
2. B.
   至少有一個根
3. C.
   恰好有一個根
4. D.
   不確定

設(shè)f（x）在x₀處有導(dǎo)數(shù)，的值是

1. A.
   2f′（x₀）
2. B.
   -2f′（x₀）
3. C.
   f′（2x₀）
4. D.
   f′（x₀）

如圖，I是全集，集合A、B是集合I的兩個子集，則陰影部分所表示的集合是

1. A.
   A∩（C_IB）
2. B.
   （C_IA）∩B
3. C.
   （C_IA）∩（C_IB）
4. D.
   C_I（A∩B）

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若S₄=3S₂，a₃=2，則a₇=________．