下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是________ （填所有符合條件的序號）
①
②y=lgx²，y=2lgx
③
④．

已知為圓O：x²+y²=25內(nèi)一點(diǎn)，過P作圓O的兩條相互垂直的弦，M、N分別為這兩條弦的中點(diǎn)，則四邊形OMPN面積的最大值為________．

年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，工人工資平均

1. A.
   增加70元
2. B.
   減少70元
3. C.
   增加80元
4. D.
   減少80元

某班級50人，開設(shè)英語和日語兩門外語課，規(guī)定每人至少選學(xué)一門，估計報英語的人數(shù)占全班80%到90%之間，報日語的人數(shù)占全班干32%到40%之間，設(shè)M是兩門都學(xué)的人數(shù)的最大值，m是兩門都學(xué)的人數(shù)的最小值，則M-m=________．

給出下列5個命題：①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；③若log_a2＜log_b2，則（其中n∈N^*）；④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對稱點(diǎn)M'也在該圓上；⑤函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號是________．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

已知橢圓+=1（a＞b＞0），半焦距為c（c＞0），且滿足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i為虛數(shù)單位），經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F（-c，0），斜率為k₁（k₁≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)k1=1時，求S_△AOB的值；
（3）設(shè)R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，直線CD的斜率為k₂，求證：為定值．

為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎．
（Ⅰ） 小麗購買了該食品3袋，求她獲獎的概率；
（Ⅱ） 小明購買了該食品5袋，求他獲獎的概率．

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是________海里．

（+）ⁿ（n∈N⁺）的展開式中的第3項含有a²，則n的值為________．

已知在△ABC中，，則此三角形為________．