函數(shù)y=x^a2-2a-3是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的取值為________．

設(shè)e₁，e₂分別為具有公共焦點F₁與F₂的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   不確定

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d大于0，且a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，試比較的大小，并說明理由．

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果當恒成立，則求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則f（-x）的單增區(qū)間為________．

雙曲線 （k為常數(shù)）的焦點坐標是

1. A.
   （0，±3）
2. B.
   （±3，0）
3. C.
   （±1，0）
4. D.
   （0，±1）

若函數(shù)y=4^x-3•2^x+3的定義域為集合A，值域為[1，7]，集合B=（-∞，0]∪[1，2]，則集合A與集合B的關(guān)系為________．

已知直線與直線kx-y+1=0的夾角為60°，則k的值為

1. A.
   或0
2. B.
   -或0
3. C.
   或0
4. D.
   -或0

Rt△ABC如圖所示，直角邊|AB|=3，|AC|=4．D點是斜邊BC上的動點，DE⊥AB交于點E，DF⊥AC交于點F．設(shè)|AE|=x，四邊形FDEA的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)
________．

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+x．
（1）若f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）已知a＜0，對于函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），其中x₂＞x₁，直線AB的斜率為k，記N（u，0），A₁（x₁，y₁），B₁（x₂，y₂），若，求證：f′（u）＜k．