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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1,則a1和a10的值分別為


  1. A.
    4,76
  2. B.
    5,76
  3. C.
    5,401
  4. D.
    4,401

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

若P、q是方程數(shù)學(xué)公式的兩實(shí)根,且p,p-q,q成等比數(shù)列.
(1)求正數(shù)t的值.
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.求證:數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式(x>0),設(shè)f(x)在點(diǎn)(n,f(n))(n∈N*)處的切線在y軸上的截距為bn,數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=數(shù)學(xué)公式N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在數(shù)列數(shù)學(xué)公式中,僅當(dāng)n=5時(shí),數(shù)學(xué)公式取最小值,求λ的取值范圍;
(Ⅲ)令函數(shù)g(x)=f(x)(1+x)2,數(shù)列{cn}滿(mǎn)足:c1=數(shù)學(xué)公式,cn+1=g(cn)(n∈N*),求證:對(duì)于一切n≥2的正整數(shù),都滿(mǎn)足:1<數(shù)學(xué)公式<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

sin163°sin223°+sin253°sin313°等于


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)x,y∈R+,x+y+xy=3,則x+y的最小值________.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式有唯一解,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(即(0,0))對(duì)稱(chēng)這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣,有下面的結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱(chēng).
②函數(shù)y=f(x)滿(mǎn)足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,f(a))成中心對(duì)稱(chēng)(注:若a不屬于x的定義域時(shí),則f(a)不存在).
利用上述結(jié)論完成下列各題:
(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)=tanx的圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo),并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實(shí)數(shù),試問(wèn)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)?若是,求出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)并說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式成中心對(duì)稱(chēng),求t的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長(zhǎng)為2,若直線AB1與平面ACC1A1所成角為45°,則棱柱的高為


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=ex+ae-x,其導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),并且曲線y=f(x)的一條切線的斜率是數(shù)學(xué)公式,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -ln2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ln2

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科目: 來(lái)源: 題型:單選題

已知m、n∈R,則“m≠0”是“mm≠0”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案