若函數(shù)f（x）=ex+ae-x，其導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，并且曲線y=f（x）的一條切線的斜率是數(shù)學(xué)公式，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -ln2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ln2
D
分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，先有導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)可求a，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)切點(diǎn)，表示切線的斜率，解方程可得．
解答：由題意可得，是奇函數(shù)
∴f′（0）=1-a=0
∴a=1，f（x）=，
曲線y=f（x）在（x，y）的一條切線的斜率是，即
解方程可得ex=2?x=ln2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即為改點(diǎn)的切線斜率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡單運(yùn)用，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）=ex-2x-a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2-2ln2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex+ae-x，其導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，并且曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、-
ln2
2
B、-ln2
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ex+1，x≤0
lnx  ，x＞0
，則f（f（-2））=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex+
3
x
，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|ex+
a
ex
|在x∈[-
1
2
，1]上增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-
1
e
，
1
e
]
[-
1
e
，
1
e
]
．

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