要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=sin(2x-

π

3

)的圖象按下列哪種變換而得到（　�。�

已知A={x|x²≤1}，B={x|x＜a}，且滿足A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

已知z為復(fù)數(shù)，且滿足i•z=2-3i，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）

已知函數(shù)f(x)=

x

x+1

，數(shù)列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；（Ⅱ）若bn=

2

an

+1，對(duì)任意正整數(shù)n，不等式

kn+1

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )(1+ 1 b3 )…(1+ 1 bn )

-

kn

2+bn

≤0恒成立，求正數(shù)k的取值范圍．
（Ⅲ）求證：

a

2 1

+

a

2 2

+

a

2 3

+…+

a

2 n

＜

33

20

．

已知圓x²+y²=4上任意一點(diǎn)G在y軸上的射影為H，點(diǎn)M滿足條件2

PM

=

PH

+

PG

，P為圓外任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)D(0，

3

)的直線l與軌跡C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩個(gè)不同點(diǎn)，已知向量m=(x1，

y1

2

)，n=(x2，

y2

2

)，若m•n=0，求直線AB的斜率k的值．

袋里裝有除編號(hào)不同外沒有其它區(qū)別的20個(gè)球，其編號(hào)為n（1≤n≤20，n∈N^*）；對(duì)于函數(shù)f(x)=

1

3

x2-5x+

65

3

，如果滿足f（n）＞n，其中n為袋里球的編號(hào)（1≤n≤20，n∈N^*），則稱該球“超號(hào)球”，否則為“保號(hào)球”．
（Ⅰ）如果任意取出1球，求該球恰為“超號(hào)球”的球概率；
（Ⅱ）（理）如果同時(shí)任意取出兩個(gè)球，記這兩球中“超號(hào)球”的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖三棱錐P-ABC，已知PC⊥平面ABC，CD⊥面PAB，BA=BC，PC=AC=2．
（Ⅰ）求異面直線AP與BC所成的角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

f(x)=4cosxsin2(

π

4

+

x

2

)+

3

cos2x-2cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期及對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若B為△ABC的最小內(nèi)角且f（B）-m＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=-x^-2，如果關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．