已知a為實數(shù)，

   （1）求導數(shù).

   （2）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值.

解：（1）∵            

∴=3x-2ax-4                 

（2）由，得a=              

∴

∴=3x-x-4                      

由>0，即3x-x-4>0，得-1<x<

由<0，即3x-x-4<0，得x>或x<-1

∵x∈[－2，2]

∴f(x)在-1<x<上是單調(diào)遞增；f(x)在<x≤2上是單調(diào)遞減；

f(x)在-2≤x<-1上是單調(diào)遞減。

∵f()=-，f(-1)=，f(-2)=0，f(2)=0    

∴f(x) 的最大值為，f(x)最小值- 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+4x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知a為實數(shù)，且f（a2-a）＜f（4a-4），求函數(shù)g（x）=
x
（x-a）在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，則“0＜a＜
1
2
”是“函數(shù)f（x）=a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）已知a為實數(shù)，函數(shù)f（θ）=sinθ+a+3．
（1）若f（θ）=cosθ（θ∈R），試求a的取值范圍；
（2）若a＞1，g(θ)=
3(a-1)sinθ+1
，求函數(shù)f（θ）+g（θ）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，p：點M（1，1）在圓（x+a）2+（y-a）2=4的內(nèi)部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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