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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）若實數a、b、c、d滿足矩陣等式
ab
02
11
02
=
24
cd
，則行列式
.
ab
cd
.
的值為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）如圖，程序框圖的功能是交換兩個變量的值并輸出，圖中①處應填入
x←y
x←y
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，E為AC上一點，
BC
=
a
，
BA
=
b
，
AE
=
1
2
EC
，若用向量
a
、
b
表示
BE
，則
BE
=
1
3
a
+
2
3
b
1
3
a
+
2
3
b
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）若
1+2i
a+i
為實數（i為虛數單位），則實數a=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）函數f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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科目： 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設點M（m，0）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當
MP
的模最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）若不等式
x-m+1
x-2m
＜0成立的一個充分非必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實數m的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）下列有關平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是
②、③
②、③
．（填寫命題所對應的序號即可）
①一個平面內有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
②一個平面內有無數多對不平行向量可作為表示該平面內所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一個平面內任一非零向量都可唯一地表示成該平面內三個互不平行向量的線性組合．

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同步練習冊答案