（2009•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，E為AC上一點，
BC
=
a
，
BA
=
b
，
AE
=
1
2
EC
，若用向量
a
、
b
表示
BE
，則
BE
=
1
3
a
+
2
3
b
1
3
a
+
2
3
b
．
分析：在三角形中，先用向量
a
、
b
表示
AE
，從中表示
BE
即可．
解答：解：在△ABC中，
AC
=
BC
-
BA
=
a
-
b
，
∵
AE
=
1
2
EC
∴
AE
=
1
3
AC
=
1
3
(
a
-
b
)，
BE
=
BA
+
AE
=
a
+
1
3
(
a
-
b
)=
1
3
a
+
2
3
b

故答案為：
1
3
a
+
2
3
b
點評：本題考查向量的表示、向量的運算，屬基礎知識、基本運算的考查．
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