已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前三項a₁，a₂，a₃；（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知A，B的橫坐標分別為，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求2α+β的值．

已知表中的對數(shù)值有且只有兩個是錯誤的：

請你指出這兩個錯誤________．（答案寫成如lg20≠a+b-c的形式）

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足條件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，則函數(shù)f（x）的表達式為________．

某社區(qū)舉辦2011年西安世園會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世園會會徽”或“長安花”（世園會吉祥物）圖案，參加者從盒中一次抽取卡片兩張，記錄后放回．若抽到兩張都是“長安花”卡即可獲獎．
（Ⅰ）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“長安花”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“長安花”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人每人抽獎一次，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點處均可導的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）①求證：函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
②當x₁＞0，x₂＞0時，證明：f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：…．

（文）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分別在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，且在D、E兩處發(fā)生泄露，試問現(xiàn)在此容器最多能盛水多少（L）？

某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余n-1個小矩形的面積之和的，則第一個小矩形對應的頻數(shù)是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

設函數(shù)f（x）=x²-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函數(shù)f（x）的最小值．