Question

某容量為180的樣本的頻率分布直方圖共有n（n＞1）個(gè)小矩形，若第一個(gè)小矩形的面積等于其余n-1個(gè)小矩形的面積之和的，則第一個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)是

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   35

Answer 1

C
分析：由第一個(gè)小矩形的面積和其余n-1個(gè)小矩形的面積之和的關(guān)系，求出第一個(gè)小矩形的面積占所有矩形面積的比例，從而得到第一個(gè)小矩形的頻率，然后乘以樣本容量即可得到第一個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)．
解答：設(shè)第一個(gè)小矩形的面積為S，則其余n-1個(gè)小矩形的面積之和為5S，則n個(gè)小矩形面積的總和為6S，
那么第一個(gè)小矩形的面積等于所有n個(gè)小矩形的面積之和的．
因?yàn)闃颖镜念l率分布直方圖中，矩形的面積就是矩形對(duì)應(yīng)的頻率，所以第一個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻率為．
則第一個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的頻數(shù)是．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖，頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩形的面積等于該矩形對(duì)應(yīng)的頻率，所有矩形的面積和等于1，此題是基礎(chǔ)題．