（2013•上海）某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%，在一次考試中，男，女平均分數(shù)分別為75、80，則這次考試該年級學(xué)生平均分數(shù)為．

（2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a²+ab+b²-c²=0，則角C的大小是．

（2013•上海）已知

.

x 2 1 1

.

=0，

.

x y 1 1

.

=1，則y=．

（2013•上海）在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄=30，則a₂+a₃=．

（2013•上海）不等式

x

2x-1

＜0的解為．

（2013•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=ax+lnx，其中常數(shù)a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）f′（x）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)x₀∈（1，e），使得對任意實數(shù)a，都有f′(x0)=

f(e)-f(1)

e-1

成立？若存在，請求出x₀的值；若不存在，請說明理由．

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求拋物線和雙曲線標準方程；
（2）已知動直線m過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

（2013•汕頭二模）如圖，在邊長為3的等邊三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC邊上的點，且滿足AE=FC=CP=1，將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，如圖，使平面A₁EF⊥平面FEBP，連結(jié)A₁B，A₁P，
（1）求證：A₁E⊥PF；
（2）若Q為A₁B中點，求證：PQ∥平面A₁EF．

（2013•汕頭二模）已知向量 

a

=(

1

2，

3

2

)，

b

=（cosx，sinx）；
（1）若

a

⊥

b

，求tan(x-

π

4

)的值；
（2）若函數(shù)f（x）=

a

•

b

，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．