（2010•溫州二模）已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為B₁，B₂，下頂點(diǎn)為A，直線AB₂與直線B₁F交于點(diǎn)P，若

AP

=2

AB2

，則橢圓的離心率為（　�。�

（2010•溫州二模）若函數(shù)f（x）=sinx+acosx在區(qū)間[-

π

3

，

2π

3

]上單調(diào)遞增，則a的值為（　�。�

（2010•溫州二模）若直線l與平面α相交，但不垂直，則有（　�。�

（2010•溫州二模）若向量

a

=(1，

3

)，|

b

|=1，且（

a

-

b

）•

b

=0，則

a

 與

b

的夾角為（　�。�

（2010•溫州二模）若{a_n}是等差數(shù)列，則a₆＜a₇是a₆＜a₈的（　�。�

（2012•昌平區(qū)一模）（幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為．

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）四邊形ABCD是梯形，

AB

•

AD

=0，

AB

與

CD

共線，A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），C、D是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足|CD|=|BC|．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線BC與動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的另一交點(diǎn)為P，過點(diǎn)B且垂直于BC的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E于M，N兩點(diǎn)，求四邊形CMPN面積的最小值．

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}，{B_n}，{C_n}，其中A_n（n，a_n），B_n（n，b_n），C_n（n-1，0），滿足向量

AnAn+1

與向量

BnCn

共線，且點(diǎn)列{B_n}在斜率為6的直線上，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）試用a₁，b₁與n表示a_n（n≥2）；
（Ⅲ）設(shè)a₁=a，b₁=-a，在a₆與a₇兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng)，試求實(shí)數(shù) a的取值范圍．