邊長為的正方形的面積，周長，若將看作（0，+∞）上的變量，則，即①

①式可用語言敘述為：正方形面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的2倍等于周長函數(shù)．

對于棱長為的正方體，若將看作（0，+∞）上的變量，寫出類似①的式子：

                            ②式用語言敘述為                                                       

或，正方體體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的2倍等于表面積函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，畫一個邊長為a（a＞0）的正方形，再將這個正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個正方形，依此類推，記第1個正方形的邊長為a1，第2個正方形的邊長為a2，…，第n個正方形的邊長為an．
（1）試歸納出或求出an的表達(dá)式；
（2）記第1個正方形的面積為S1，第2個正方形的面積為S2，…，第n個正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
TN
上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（如圖1）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=1，過線段EF上的點(diǎn)P分別作DC，AD的垂線，垂足為M，N，延長NP交BC于Q，試寫出矩形PMDN的面積y與FQ的長x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y的最大值．
（2）（如圖2）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=x，設(shè)多邊形的面積為y，當(dāng)x為何值時，多邊形AEFCD的面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第三次月考考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，畫一個邊長為4cm的正方形，再將這個正方形各邊的

中點(diǎn)相連得到第2個正方形，以此類推，這樣一共畫了5個

正方形，則這5個正方形的面積的和是        cm2.

 

 

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