“點P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直線y=x+1上”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　�。�

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x²+y²=r²與x軸負(fù)半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當(dāng)r=1時，試用k表示點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為

q

p

，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當(dāng)0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．

（2009•普陀區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，an+1=

1

2-an

，n∈N^*．
（1）求證：{

1

an-1

}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）假設(shè)對于任意的正整數(shù)m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列bn=an•(-

4

5

)n，n∈N^*是否為一個“

2

3

域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

（2009•普陀區(qū)一模）某隧道長6000米，最高限速為v₀（米/秒），一個勻速行進(jìn)的車隊有10輛車，每輛車的車身長12米，相鄰兩車之間的距離與車速v（米/秒）的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第10輛車車尾離開隧道時所用時間為t（秒）．
（1）求函數(shù)t=f（v）的解析式，并寫出定義域；
（2）求車隊通過隧道時間t的最小值，并求出此時車速v的大�。�

（2009•普陀區(qū)一模）對于方程2^x-sinx-1=0，下列說法錯誤的是（　�。�

（2009•普陀區(qū)一模）設(shè)關(guān)于x的方程

1

|x|-2

=2x+a的解集為A，若A∩R^-=∅，則實數(shù)a的取值范圍是．