Question

（2009•普陀區(qū)一模）對(duì)于方程2^x-sinx-1=0，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．該方程沒(méi)有大于0的實(shí)數(shù)解

B．該方程有無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解

C．該方程在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解

D．若x₀是該方程的實(shí)數(shù)解，則x₀＜1

Answer 1

分析：分別作出函數(shù)y=2^x-1與y=sinx的圖象，觀察函數(shù)的圖象，對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行檢驗(yàn)即可

解答：解：分別作出函數(shù)y=2^x-1與y=sinx的圖象
由函數(shù)圖象可知在x＞0時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，C正確
在x＜0時(shí)函數(shù)圖象的交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，故B正確
當(dāng)x＞1時(shí)2^x-1＞1，sinx≤1函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)，故D正確
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)的圖象求解函數(shù)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是正確作出兩函數(shù)的圖象，并基本識(shí)別圖象的能力．