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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），離心率為
6
3
．
（I）求橢圓G的方程；
（II）設(shè)直線y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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（2012•房山區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1=AB=2，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC1，B1C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）求證：B1C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB1M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明；
（III）求二面角M-AB1-B的余弦值．

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（2012•房山區(qū)一模）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，tanA+tanB=
3
-
3
tanAtanB，a=2，c=
19
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上不為零的函數(shù)，對(duì)任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f(n)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的取值范圍是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．

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（2012•房山區(qū)一模）i是虛數(shù)單位，則
i
1+i
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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（2012•房山區(qū)一模）直線y=kx+3與圓（x-1）2+（y+2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�

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（2013•濟(jì)南二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為（　　）

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（2012•房山區(qū)一模）如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA=
3
，PB=1，則∠ABC=（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時(shí)函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對(duì)定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x2恒成立．
試證明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
k2
4
；
（2）“e-
1
2
＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x2”成立的充分不必要條件．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江門一模）某學(xué)校每星期一供應(yīng)1000名學(xué)生A、B兩種菜．調(diào)查表明，凡在這星期一選A種菜的，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會(huì)有30%改選A種菜．設(shè)第n個(gè)星期一選A、B兩種菜分別有an、bn名學(xué)生．
（1）若a1=500，求a2、a3；
（2）求an，并說明隨著時(shí)間推移，選A種菜的學(xué)生將穩(wěn)定在600名附近．

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