（2013•烏魯木齊一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米\～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（Ⅰ）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；
（Ⅱ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

（2012•邯鄲一模）已知在△ABC中，sinB是sinA和sinC的等差中項，則內(nèi)角B的取值范圍是．

（2012•邯鄲一模）雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，過焦點F₂且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若

F1A

•

F1B

=0，則雙曲線的離心率為．

（2012•邯鄲一模）設(shè)拋物線y²=x的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線x=-

1

4

交于點N，則

1

|MF|

+

1

|NF|

的值為（　�。�

（2012•邯鄲一模）在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程x²+2sx+t=0的兩根都是正數(shù)的概率為（　　）

（2012•邯鄲一模）復(fù)數(shù)z=

4+3i

1+2i

的虛部為（　　）

（2012•廣州二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，都有a_n＞0且Sn=

(an-1)(an+2)

2

，令bn=

lnan+1

lnan

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）使乘積b₁•b₂…b_k為整數(shù)的k（k∈N^*）叫“龍數(shù)”，求區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有“龍數(shù)”之和；
（3）判斷b_n與b_n+1的大小關(guān)系，并說明理由．

（2012•廣州二模）某建筑物的上半部分是多面體MN-ABCD，下半部分是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁（如圖1）．該建筑物的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2，其中正（主）視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)（左）視圖由長方形和等腰三角形組合而成．
（1）求線段AM的長；
（2）證明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求該建筑物的體積．

（2012•廣州二模）如圖，AB是圓O的直徑，延長AB至C，使BC=2OB，CD是圓O的切線，切點為D，連接AD，BD，則面

AD

BD

的值為．