（2012•邯鄲一模）在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程x2+2sx+t=0的兩根都是正數(shù)的概率為（　�。�
分析：先將二次方程x2+2sx+t=0的兩根都是正數(shù)的s，t必須滿足的條件列出來，再在坐標系sot中畫出區(qū)域，最后求出面積比即可．
解答：解：由題意可得，
-1≤s≤1
-1≤t≤1
，其區(qū)域是邊長為2的正方形，面積為4
由二次方程x2+2sx+t=0有兩正根可得
4s2-4t≥0
-2s＞0
t＞0
，其區(qū)域如圖所示
即
s2≥t
s＜0
t＞0
其區(qū)域如圖所示，面積S=
∫
0
-1
s2ds=
1
3
s3
|
0
-1
=
1
3

所求概率P=
1
3
4
=
1
12

故選B
點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是利用積分求出指定事件的面積
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（2012•邯鄲一模）閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=6，則輸出k的值為（　　）

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（2012•邯鄲一模）如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
2
．
（Ⅰ）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1+a5=
1
3
a32，S7=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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