（2012•廣州二模）如圖，AB是圓O的直徑，延長(zhǎng)AB至C，使BC=2OB，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為D，連接AD，BD，則面
AD
BD
的值為
2
2
．
分析：利用圓的切線構(gòu)造直角三角形，求得tan∠DOB=2
2
，再利用∠DOB=2∠A，即可得到結(jié)論．
解答：解：連接OD，則OD⊥CD，
∵BC=2OB，OB=OD，
∴OC=3OD，
∴DC=2
2
OD，
∴tan∠DOB=2
2

∵OA=OD，∴∠DOB=2∠A
∴tan2A=2
2

∴tan2A+
2
2
tanA-1=0
∴∴tan∠A=
2
2
（負(fù)值舍去）
∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°
∴
AD
BD
=
1
tanA
==
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角函數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示
食物類型 甲 乙 丙
維生索C（單位/kg） 300 500 300
維生素D（單位/kg） 700 100 300
成本（元/k） 5 4 3
某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為x kg、y kg、z kg．
（1）試以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問(wèn)x、y、z取什么值時(shí)，混合食物的成本最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且f(
α
2
)=
1
3
，f(
β
2
)=
2
3
，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，則
m
n
的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）已知向量
OA
=（3，-4），
OB
=（6，-3），
OC
=（m，m+1），若
AB
∥
OC
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�

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