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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連結A1C、BD．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A1-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ和cos2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所確定的平面區(qū)域記為D．若點（x，y）是區(qū)域D上的點，則2x+y的最大值是
14
14
； 若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，則圓O的面積的最大值是
4
5
π
4
5
π
．

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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）雙曲線的中心在坐標原點，離心率等于2，一個焦點的坐標為（2，0），則此雙曲線的方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）某市A、B、C三個區(qū)共有高中學生20000人，其中A區(qū)高中學生7000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個區(qū)所有高中學生中抽取一個容量為600人的樣本進行學習興趣調查，則A區(qū)應抽�。ā　。�

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科目： 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)（1+i）2=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若f（x）＞a對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如果曲線x2+4xy+3y2=1在矩陣
1a
b1
的作用下變換得到曲線x2-y2=1，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+
3
）2+y2=
225
16
的圓心為M，圓N：（x-
3
）2+y2=的圓心為N，一動圓與圓M內切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點Q，使得∠MQN為鈍角？若存在，求出點Q橫坐標的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內任取一個點M（x，y），則點M取自陰影部分的概率為
1
3
1
3
．

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同步練習冊答案