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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知函數(shù)f(x)=msinx+
2
cosx（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)，f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，C=60°，c=3，且f(A-
π
4
)+f(B-
π
4
)=4
6
sinAsinB，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則函數(shù)g（x）=f[f（x）]+lnx在（0，1）上不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知正方體C1的棱長為18
2
，以C1各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為C2，以C2各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為C3，以C3各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體為C4，…，依此類推，記凸多面體Cn的棱長為an，貝a6=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且

   （1）試求tanA與tanB的關(guān)系；

   （2）求的最大值。

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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知單位向量
a
，
b
的夾角為120°，那么|2
a
-x
b
|（x∈R）的最小值是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）如圖是某市教師基本功大賽七位評委為某位選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
2
2
（莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．

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科目： 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知集合A={1，-1}，B={1，0}，那么A∪B=
{-1，0，1}
{-1，0，1}
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點(diǎn)A（3，f（3））為切點(diǎn)的切線與直線5x-y+1=0平行．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）以點(diǎn)A（3，f（3））為切點(diǎn)的切線方程；
（III）若方程f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
4
3
，（4n-1）an=3×4n-1Sn，n∈N*，設(shè)bn=
n
3an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（I）求Sn；
（II）求證：Tn＜
4
9
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②f(x)=x+
1
x
，x∈(0，+∞)；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④f(x)=tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)；
⑤f(x)=log
1
2
x，x∈(0，+∞)．
其中是下凸函數(shù)的是
①②⑤
①②⑤
．

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