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（2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點(diǎn)，設(shè)
|
PM|
|PC
|
=λ，問λ為何值時(shí)能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�

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（2006•石景山區(qū)一模）袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅色小球4個(gè)，藍(lán)色和白色小球各 2個(gè)．某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅色小球記2分，摸出藍(lán)色小球記1分，摸出白色小球記0分．
（Ⅰ）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率；
（Ⅱ）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；
（Ⅲ）求該生兩次摸球后得分ξ的數(shù)學(xué)期望．

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（2006•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=cos(π-x)sin(
π
2
+x)+
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值及最小值；
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（2006•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；
②f（x）=x2；
③f（x）=
2
（sinx+cosx）；
④f（x）=
x
x2+x+1
；
⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1、x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號為
①④⑤
①④⑤
．

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（2006•石景山區(qū)一模）已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≥1
，則（x+2）2+y2的最小值為
5
5
．

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（2006•石景山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a1=4，且滿足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n≥2，且n∈N*，則an=
4bn-1
4bn-1
，
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an
=
-1
-1
．

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（2006•石景山區(qū)一模）現(xiàn)從某校5名學(xué)生中選出4人分別參加高中“數(shù)學(xué)”、“物理”、“化學(xué)”競賽，要求每科至少有1人參加，且每人只參加1科競賽，則不同的參賽方案的種數(shù)是
180
180
．（用數(shù)字作答）

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（2006•石景山區(qū)一模）正方體的全面積是24cm2，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的半徑是
3
3
cm；這個(gè)球的表面積是
12π
12π
cm2．

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（2006•石景山區(qū)一模）在(x3+
2x2
)5的展開式中，x5的系數(shù)是
40
40
；各項(xiàng)系數(shù)的和是
243
243
．（用數(shù)字作答）

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（2006•石景山區(qū)一模）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S4=36，則過點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是（　�。�

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