（2006•石景山區(qū)一模）在(x3+
2x2
)5的展開式中，x5的系數(shù)是
40
40
；各項(xiàng)系數(shù)的和是
243
243
．（用數(shù)字作答）
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于5，求出r的值，即可求得x5的系數(shù)；再令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)的和
解答：解：由于(x3+
2
x2
)5的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
5
•x15-3r•2r•x-2r=2r•
C
r
5
•x15-5r．
令15-5r=5，解得r=2，故x5的系數(shù)為 4×
C
2
5
=40．
再令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)的和是 （1+2）5=243，
故答案為 40；243．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．
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3
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