（2006•石景山區(qū)一模）正方體的全面積是24cm2，它的頂點都在一個球面上，這個球的半徑是
3
3
cm；這個球的表面積是
12π
12π
cm2．
分析：由正方體的表面積公式，算出正方體的棱長為2cm．正方體外接球的直徑等于正方體的對角線長，算出2R=2
3
，得R=
3
cm，利用球的表面積公式即可算出該球的表面積．
解答：解：設(shè)正方體的棱長為acm，可得
∵正方體的全面積是24cm2，∴6a2=24，解得a=2
∵正方體的頂點都在一個球面上，
∴正方體的對角線是該球的一條直徑，
設(shè)球半徑為R，得2R=
3
a，即2R=2
3
，得R=
3
cm
因此球的表面積為S=4πR2=12πcm2
故答案為：
3
；12π
點評：本題給出正方體的頂點在同一個球上，求該的表面積．著重考查了正方體的性質(zhì)、球內(nèi)接正方體和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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3
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2x2
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40
40
；各項系數(shù)的和是
243
243
．（用數(shù)字作答）

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