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科目： 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響．
（1）求客人游覽2個(gè)景點(diǎn)的概率；
（2）設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望．

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各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均取自集合{0，1，2，3，4，5}且沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)為“好數(shù)”，則

（1）在所有的4位“好數(shù)”中,偶數(shù)有多少個(gè)?

（2）在六位“好數(shù)”中，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的六位數(shù)有多少個(gè)？

（3）在所有的4位“好數(shù)”中，必有數(shù)字3或0且兩者不相鄰的數(shù)有多少個(gè)?

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科目： 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）在如圖所示的幾何體中，四邊形ACC1A1是矩形，F(xiàn)C1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1=90°，點(diǎn)A、B、E、A1在一個(gè)平面內(nèi)，AB=BC=CC1=2，AC=2
2
．
（1）證明：A1E∥AB；
（2）若A1E=C1F=1，求平面BEF與平面ABC所成夾角的正切值．

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甲、乙隊(duì)各有3名柔道選手，代號(hào)分別為甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3，兩隊(duì)隊(duì)員之間甲隊(duì)隊(duì)員獲勝的概率如下表所示.

乙1

乙­­2

乙3

甲1

0.4

0.6

0.8

甲2

0.2

0.4

0.6

甲3

0.1

0.4

0.5

（1）若兩隊(duì)之間進(jìn)行對(duì)抗賽，一隊(duì)中至少有兩名選手戰(zhàn)勝對(duì)方才算是此隊(duì)獲勝，那么按甲1對(duì)乙2，甲2對(duì)乙1，甲3對(duì)乙3的人員安排進(jìn)行比賽，甲隊(duì)獲勝的概率是多少？

（2）按(1)的人員安排不變, 重復(fù)進(jìn)行三場比賽,甲隊(duì)至少勝兩場的概率?

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（2012•寶雞模擬）平面內(nèi)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（A，0）（其中a＞0）連線的斜率之積非零常數(shù)m，已知點(diǎn)P軌跡C的離心率是
2
2
．
（1）求m的值；
（2）求橢圓C的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓C上一點(diǎn)，滿足
OM
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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（2012•寶雞模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量，
m
=(a，-c)，
n
=(cosA，cosB)，
p
=(a，b)，
q
=(cos(B+C)，cosC)，
m
•
n
=
p
•
q
，a=
13
，c=4．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面積S．

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（2012•寶雞模擬）已知向量
OP
=(x，y)，
OQ
=(y，2)，曲線C上的點(diǎn)滿足：
OP
•
OQ
=2x．點(diǎn)M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2012•寶雞模擬）（1）若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．
（2）已知⊙O的割線PAB交⊙于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為
2
2
．
（3）過點(diǎn)(2，
π
3
)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
ρsinθ=
3
ρsinθ=
3
．

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（2012•寶雞模擬）觀察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推廣命題不正確的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．

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（2012•寶雞模擬）若點(diǎn)P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于
49
20
49
20
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案