（2012•寶雞模擬）若點(diǎn)P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于
49
20
49
20
．
分析：畫出可行域，結(jié)合圖象即可求出何時(shí)點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大．
解答：解：畫出可行域，
由圖得平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A到直線3x+4y-12=0距離最大；
而直線2y-1=0與直線2x-y+2=0的交點(diǎn)A（-
3
4
，
1
2
），
目標(biāo)函數(shù)z最大值為：D=
|3× (-
3
4
)+4×
1
2
-12|
33+42
=
49
20
．
故答案為：
49
20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡(jiǎn)單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數(shù)f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an等于（　　）

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