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（2013•懷化二模）某程序框圖如圖所示，若判斷框內(nèi)k≥n，且n∈N時(shí)，輸出的S=57，則判斷框內(nèi)n應(yīng)為
5
5
．

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（2013•懷化二模）已知一條直線的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，則兩直線的交點(diǎn)與點(diǎn)（1，-5）間的距離是
4
3
4
3
．

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（2013•懷化二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線，分別與雙曲線及其漸近線交于點(diǎn)M，N（均在第一象限內(nèi)），若|FM|=4|MN|，則雙曲線的離心率為（　　）

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（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=（　　）

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（2013•懷化二模）曲線f（x）=x3+x-2的一條切線平行于直線4x-y-1=0，則除切點(diǎn)外切線與曲線的另一交點(diǎn)坐標(biāo)可以是（　�。�

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（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�

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（2013•許昌三模）平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
x=2cosa+2
y=sina
（a為參數(shù)）上的每～點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為p=4sinθ．
（I）求Cl和C2的普通方程．
（Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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（2013•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t ）ex，（t∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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（2013•許昌三模）有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線AB與平面α相交于點(diǎn)B，且AB與α內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等，則AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），則f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正確的命題的編號(hào)是
③④
③④
．

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（2013•許昌三模）已知四面體P-ABC中，PA=PB=4，PC=2，AC=2
5
，PB⊥平面PAC，則四面體P-ABC外接球的體積為
36π
36π
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案