精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•懷化二模）已知一條直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數），另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是
4
3
4
3
．
分析：把直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數）代入另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，即可得到t，進而得出交點，利用兩點間的距離公式即可．
解答：解：把直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數）代入另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，得1+
1
2
t-(-5+
3
2
t)-2
3
=0，解得t=4
3
．
∴此兩條直線的交點為(1+2
3
，1)．
∴交點到點（1，-5）的距離=
(1+2
3
-1)2+(1+5)2
=4
3
；
故答案為4
3
.4
3
；
點評：熟練掌握直線的參數方程得參數的意義和兩點間的距離公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知函數f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=a，則f（-2）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
，則cosα=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=x2-2mx+m，若對任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案