設(shè)A，B為x軸上兩點，點M的橫坐標(biāo)為2，且(

MA

+

MB

)⊥

AB

，若直線MA的方程為x-y+1=0，則直線MB的方程為（　�。�

設(shè)向量

a

與

b

的夾角為θ，定義

a

與

b

的“向量積”：

a

×

b

是一個向量，它的模|

a

×

b

|=|

a

||

b

|•sinθ，若

a

=(tan

2π

3

，sin

3π

2

)，

b

=(tan

π

4

，2sin

π

3

)，則|

a

×

b

|=（　�。�

log3(2sin600)的值是（　�。�

i是虛數(shù)單位，集合A={i，-3i3，

5

1-2i

}中的元素之和為（　�。�

（2012•順義區(qū)二模）對于定義域為A的函數(shù)f（x），如果任意的x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂），則稱函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N^*上，函數(shù)值也在N^*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（3^x）=2×3^x（x∈N）是否是N上的嚴(yán)格增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)k，使得f（k）=2012，若存在求出k值；若不存在請說明理由．

（2012•順義區(qū)二模）已知橢圓G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，點F（1，0）為橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）過右焦點F作斜率為k的直線l與橢圓G交于M、N兩點，若在x軸上存在著動點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求出m的取值范圍．

（2012•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a-1）x²+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2012•順義區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a₁=3，a₃=2a₂+9
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a_n，求數(shù)列{

1

bn

}的前n項和S_n．

（2012•順義區(qū)二模）已知向量

m

=(2cos

x

2

，1)，

n

=(cos

x

2

，-1)，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=

5

13

，f(B)=

3

5

，求f（C）的值．