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科目： 來源： 題型：

sin50°•cos10°+sin40°•sin10°=
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+2，f-1（x）是它的反函數(shù)，若f-1（-1）=2，則實數(shù)a的值是
-
3
2
-
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

設α、β∈(0，
π
2
)，則α+β=
π
2
是sin2α+sin2β=sin2（α+β）成立的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
 ＜β＜
π
2
，tanα，tanβ是方程x2-3
3
x+4=0的兩個不等實根，則α+β的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=14，Sn為{an}的前n項和，若S10-S7=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1）．
（Ⅰ）當t=3時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和最值；
（Ⅱ）設函數(shù)g(t)=
1
3
(t-2)2，t＞-1．記方程f'（x）=g（t）的解為x0，x0∈（-1，t），就t的取值情況討論x0的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）在線段PB上找出一點E，使AE∥平面PCD，指出點E的位置并加以證明．
（Ⅲ）若AB=
1
2
BC=1，PA=
2
2
，求直線PA與平面PDB所成的角．

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科目： 來源： 題型：

蒼南縣龍港鎮(zhèn)一高檔手套公司準備投入適當?shù)膹V告費，對生產的手  套進行促銷．在1年內，據(jù)測算年銷售量S（萬雙）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式為S=3-
1x
（x＞0），已知手套的固定投入為3萬元，每生產1萬雙手套仍需再投入16萬元．
已知：年銷售收入=年生產成本的150%+年廣告費的50%，年利潤=年銷售收入-年生產成本-年廣告費．
（Ⅰ）試將手套的年利潤L（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）當年廣告費投入為多少萬元時，此公司的年利潤最大，最大利潤為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{cn}的前n項的和Sn滿足：Sn=
n2+n
2
．
（Ⅰ）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=log2（an-1）．證明：
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)組：(
1
1
)，(
1
2
，
2
1
)，(
1
3
，
2
2
，
3
1
)，(
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
)，…，(
1
n
，
2
n-1
，
3
n-2
，…，
n-1
2
，
n
1
)，…． 記該數(shù)組為：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），…，則a200=
10
11
10
11
．

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