已知圓C的方程為x²+y²=4，動點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點(diǎn)P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應(yīng)的方程；（不需要解答過程）
（2）過點(diǎn)S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（x₀，y₀）．
①當(dāng)y₀=0時(shí)，若過點(diǎn)T存在一對互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍；
②若過點(diǎn)T存在一對互相垂直的直線同時(shí)與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，試探求實(shí)數(shù)x₀，y₀應(yīng)滿足的條件．

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
（1）求證：AB=2AC的充要條件為x²+y²=16（y≠0）；
（2）若AB²+AC²=50，求△ABC面積的最大值．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)．
（1）求證：平面BDF∥平面B₁D₁H；
（2）求證：平面BDF⊥平面A₁AO；
（3）求證：EG⊥AC．

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和B（2，1），且圓心C在直線y=2x-4上．
（1）求圓C的方程；
（2）從點(diǎn)T（3，2）向圓C引切線，求切線長和切線方程；
（3）若點(diǎn)P（a，b）在圓C上，試求a²+（b-2）²的取值范圍．

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x+2y≤a}，若A是B的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V₁，繞y軸
旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V₂，則V₁與V₂的比值為．

已知點(diǎn)P在圓x²+y²=1上運(yùn)動，長度為4的線段MN在直線3x+4y-25=0上滑動，則△PMN面積的最小值為．

圓x²+y²+2x+6y+9=0與圓x²+y²-6x+2y-15=0的位置關(guān)系為．