Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x+2y≤a}，若A是B的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

[

5

，+∞）

．

Answer 1

分析：集合A和B均為點(diǎn)的集合，若A是B的子集，從圖形看出B表示的區(qū)域要包含A表示的區(qū)域，所以可以考慮用數(shù)形結(jié)合求解．

解答：解：集合A為單位圓內(nèi)的點(diǎn)，集合B表示直線x+2y≤a下方的區(qū)域，
若A⊆B，如下圖所示．
當(dāng)直線x+2y=a與圓相切時(shí)，k=±

5

，
結(jié)合圖形得，
故k的范圍為：[

5

，+∞）．
故答案為：[

5

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的關(guān)系問(wèn)題、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．