△ABC中，BC上有一點(diǎn)D，已知

AD

=

2

3

AB

+

1

3

AC

，則有（　�。�

在（1+x-2x²）（1+x）⁵的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

3-sin60°

2-cos215°

=（　�。�

已知圓C：x²+（y-3）²=4，點(diǎn)A（0，-3），M是圓上任意一點(diǎn)，線段AM的中垂線l和直線CM相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=0和x=2處取得極值，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)A、B為函數(shù)y=f（x）圖象上任意相異的兩個(gè)點(diǎn)，試判定直線AB和直線4x+y-3=0的位置關(guān)系并說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x²+mx+6，若對(duì)任意t∈[-2，2]且x∈[-2，2]，f（t）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知f（x）=x³+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）對(duì)滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）設(shè)直線3x+y+1=0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知集合A={x|10+3x-x²≥0}，B={x|x²-2x+2m＜0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值．

已知f（x）=x³+bx²+cx+d在（-∞，0]上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且f（x）=0有三個(gè)根α，2，β（α≤2≤β），則|β-α|的取值范圍是．