高三某班有兩個(gè)數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有2名男生，2名女生，第二組有3名男生，2名女生．現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出2人，從第二組選出1人，請(qǐng)他們?cè)诎鄷?huì)上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得．
（1）求選出的3人均是男生的概率；
（2）求選出的3人中有男生也有女生的概率．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)P（x，y）在不等式組

x+y≥3 2x+y≤6 x+2y≤6

所確定的區(qū)域內(nèi)上運(yùn)動(dòng)，則

|OP|

•cos∠AOP的最小值是．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19，n∈N*)成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₁₀=1，則存在的等式為．

如圖程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為．

已知 p：A={x||x-a|＜4}；q：{x|（x-2）（3-x）＞0}，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為（　�。�

（2013•青島一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

2i

1+i

的實(shí)部為（　�。�

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=|x²-1|，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c=．

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式

f(x1)+f(x2)

2

≤f（

x1+x2

2

）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的凸函數(shù)．
（1）證明：定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]時(shí)，f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并判斷函數(shù)
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成為R上的凸函數(shù)；
（3）定義在整數(shù)集Z上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
試求f（x）的解析式；并判斷所求的函數(shù)f（x）是不是R上的凸函數(shù)說明理由．

已知點(diǎn)集L={(x，y)|y=

m

•

n

}，其中

m

=(2x-b，1)，

n

=(1，1+b)，又知點(diǎn)列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁為L與y軸的交點(diǎn)．等差數(shù)列{a_n}的公差為1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若f(n)=

an，n=2k-1 bn，n=2k

k∈N*，f(k+11)=2f(k)，求出k的值；
（Ⅲ）對(duì)于數(shù)列{b_n}，設(shè)S_n是其前n項(xiàng)和，是否存在一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)M，使

Sn

S2n

=M，若存在，求出此常數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說明理由．