經(jīng)過點（3，2）且與雙曲線

y2

4

-

x2

3

=1的漸近線相同的雙曲線方程為．

滿足約束條件

x≤2 y≤2 x+y≥2

的z=x+2y的取值范圍是z∈．

過點（1，1）的直線與雙曲線x²-y²=3只有一個公共點的直線條數(shù)是（　　）

下列各式中，最小值為2的是（　　）

2x²+1與2x的大小關(guān)系是（　�。�

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數(shù)x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=

1

x

(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f_n，n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m．記S_f=a₁+a₂+…+a_m對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

某中學已選派20名學生觀看當?shù)嘏e行的三場（同時進行）比賽，名額分配如下：

足球	跳水	柔道
10	6	4

（Ⅰ）從觀看比賽的學生中任選2人，求他們恰好觀看的是同一場比賽的概率；
（Ⅱ）從觀看比賽的學生中任選3人，求他們中至少有1人觀看的是足球比賽的概率；
（Ⅲ）如果該中學可以再安排4名教師選擇觀看上述3場比賽（假設(shè)每名教師選擇觀看各場比賽是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨立的），記觀看足球比賽的教師人數(shù)ξ為，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知關(guān)于x的不等式組

2-x x+2 ＞0      ① x2+(3-a)x-3a≥0        ②

其中a＞0．
（Ⅰ）求不等式①的解集；
（Ⅱ）若不等式組的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．