經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與雙曲線
y2
4
-
x2
3
=1的漸近線相同的雙曲線方程為
x2
8
-
y2
6
=1
x2
8
-
y2
6
=1
．
分析：設(shè)雙曲線的方程是 
y2
4
-
x2
3
=λ，把點(diǎn)（3，2）代入方程解得λ，從而得到所求的雙曲線的方程．
解答：解：由題意可知，可設(shè)雙曲線的方程是 
y2
4
-
x2
3
=λ，
把點(diǎn)（3，2）代入方程，
得
4
4
-
9
3
=λ
解得 λ=-2，
故所求的雙曲線的方程是
y2
4
-
x2
3
=-2即
x2
8
-
y2
6
=1，
故答案為
x2
8
-
y2
6
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)出雙曲線的方程是
y2
4
-
x2
3
=λ，是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，
2
)，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（I）求直線l的方程；（II）如果一個橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與直線3x+2y=0平行的直線方程為
3x+2y-13=0
3x+2y-13=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省運(yùn)城市臨猗中學(xué)高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（理科）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是    ．

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同步練習(xí)冊答案