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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求證：A，B，C三點共線；
（2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
π
2
]，f(x)=
OA
•
OC
-(2m2+
2
3
)•|
AB
|的最小值為
1
2
，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東45°角，前進2(
3
-1)km后在B處測得該島的方位角為北偏東300角，已知該島周圍3.5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈[-
π
3
， 
π
3
]，求f（x）的值域和取得最小值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(
2
b-c)cosA=acosC則A=
π
4
π
4
．

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科目： 來源： 題型：

求值：cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx＋）＋b.

（Ⅰ）求這段時間的最大溫差；

（Ⅱ）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊．
（1）求
b
c
+
c
b
的最小值及取得最小值時cosA的值；
（2）把
b
c
+
c
b
表示為xsinA+ycosA的形式，判斷
b
c
+
c
b
能否等于
5
？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π3
，E為CC1的中點．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）求二面角A-B1E-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比是q，且|q|＞1，ai∈{-3，-
1
5
，
1
4
，1，9}(i=1，2，3)
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=lg|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案