相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的最小值．
（2）若a=
5
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求證：an≤2n-1．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
β
=
.
3
1
.
，變換T的矩陣為A=
.
1b
c1
.
，平面上的點P（1，1）在變換T作用下得到點P′（3，3），求A4
β
．

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科目： 來源： 題型：

觀察數(shù)表

求：（1）這個表的第i行里的最后一個數(shù)字是多少？
（2）第i行各數(shù)字之和是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)w，滿足|w-z|=1，求|w|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=
37
37
；f（n）=
3n2-3n+1
3n2-3n+1
．

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科目： 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
④函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 1 2 1
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目： 來源： 題型：

已知z=
1-i
1+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則(
.
z
)5+(
.
z
)6+(
.
z
)7+(
.
z
)8=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）=-
12
x2+blnx在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
b≤1
b≤1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*，都有bn＞0，且Sn2=b13+b23+…bn3；數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（1+cos2
bnπ
2
）an+sin2
bnπ
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求b1，b2的值及數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
a2
a1
+
a4
a3
+
a6
a5
…+
a2n
a2n-1
＜n+
19
12
對一切n∈N+成立．

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同步練習(xí)冊答案