觀察數(shù)表

求：（1）這個表的第i行里的最后一個數(shù)字是多少？
（2）第i行各數(shù)字之和是多少？
分析：（1）每一行的最后一個數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10…，易得其通項(xiàng)公式；
（2）第i行的數(shù)字為i，i+1，i+2，••，3i-2，共2i-1個數(shù)，代入等差數(shù)列的求和公式可得答案．
解答：解：（1）由圖表可知：每一行的最后一個數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列1，4，7，10…，
其首項(xiàng)為1，公差d=3，故第i行的最后一個數(shù)字為ai=1+3（i-1）=3i-2；
（2）可知，第i行的第1個數(shù)字為i，第i行的個數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，
即i，i+1，i+2，••，3i-2，共2i-1個數(shù)，
故其和為
(2i-1)(i+3i-2)
2
=（2i-1）2．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，得出各行各數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
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（2）若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間[100，110）的中點(diǎn)值為
100+1102
=105．）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；
（3）利用頻率分布表，計算樣本的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位有效小數(shù)）．

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