設(shè)全集U={x|1≤x＜9，x∈N}，則滿足{1，3，5，7，8}∩?_UB={1，3，5，7}的所有集合B的個數(shù)有（　�。�

現(xiàn)在小型轎車慢慢進入百姓家庭，但是另一個問題相繼暴露出來--堵車．李先生居住在城市的A處，準(zhǔn)備開車到B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如A→C→D并作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率是

1

10

，路段CD發(fā)生堵車事件概率是

1

15

）．
（1）請你為李先生選擇一條由A到B的路線，使得沿途經(jīng)過的路口盡可能少，且發(fā)生堵車的概率最小；
（2）若該路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機變量X，求X的數(shù)學(xué)期望．

從5名女生和2名男生中任選3人參加英語演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中男生的人數(shù)．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（3）求“所選3人中男生人數(shù)ξ≤1”的概率．

現(xiàn)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)．（1）若每個盒子都有球，但球的編號與盒子編號完全不相同，則不同的投放方法有種；
（2）若恰有一個盒子空著，有種投放方法；
（3）若每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子的編號是相同的，有種投放方法．（用數(shù)字作答）

f（x）是（1-2x）⁶展開式的第五項，則f（x）=，所有二項式系數(shù)的和為．

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x，x＞0），則下列等式中成立的個數(shù)（　�。�
①Φ（-x）=1-Φ（x）；
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ（x）；
③P{|ξ|＜x}=2Φ（x）-1；
④P{|ξ|＞x}=2[1-Φ（x）]．

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f^′（x）是減函數(shù)，且f^′（x）＞0，x₀∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程．
（1）用x₀，f（x₀），f^′（x₀）表示m；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥

3

2

x

2

3

在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關(guān)系．

△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：

1

a+b

+

1

b+c

=

3

a+b+c

．

考取駕照是一個非常嚴(yán)格的過程，有的人并不能夠一次性通過，需要補考．現(xiàn)在有一張某駕校學(xué)員第一次考試結(jié)果匯總表，由于保管不善，只殘留了如下數(shù)據(jù)（見下表）：

成績 性別	合    格	不 合 格	合   計
男   性	45	10
女   性	30
合   計			105

（1）完成此表；
（2）根據(jù)此表判斷：是否可以認(rèn)為性別與考試是否合格有關(guān)？如果可以，請問有多大把握；如果不可以，試說明理由．

已知復(fù)數(shù)z=m（m+1）+mi，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．