Question

考取駕照是一個(gè)非常嚴(yán)格的過程，有的人并不能夠一次性通過，需要補(bǔ)考．現(xiàn)在有一張某駕校學(xué)員第一次考試結(jié)果匯總表，由于保管不善，只殘留了如下數(shù)據(jù)（見下表）：

成績 性別	合    格	不 合 格	合   計(jì)
男   性	45	10
女   性	30
合   計(jì)			105

（1）完成此表；
（2）根據(jù)此表判斷：是否可以認(rèn)為性別與考試是否合格有關(guān)？如果可以，請問有多大把握；如果不可以，試說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求值，（2）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）

成績 性別	合    格	不 合 格	合   計(jì)
男   性	45	10	55
女   性	30	20	50
合   計(jì)	75	30	105

（2）假設(shè)H₀：性別與考試是否合格無關(guān)，
χ2=

105(45×20-30×10)2

75×30×55×50

≈6.109
若H₀：成立，P（χ²≥5.204）=0.025，
∵6.109≥5.204，
∴有97.5%的把握認(rèn)為性別與考試是否合格有關(guān)．

點(diǎn)評：本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用列聯(lián)表計(jì)算出P（χ²≥5.204）=0.025，是解決本題的關(guān)鍵．這類題目主要是通過計(jì)算數(shù)據(jù)來進(jìn)行判斷的．