如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G為CD中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG．
（1）求證：直線CE∥平面ABF；
（2）如果FG⊥平面ABCD求二面B-EF-A的平面角的余弦值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n=

n

n-1

an-1+2n•3n-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

自主招生是高校在高考前爭(zhēng)搶優(yōu)等生的一項(xiàng)重要舉措，不少同學(xué)也把自主招生當(dāng)作高考前的一次鍛煉．據(jù)參加自主招生的某同學(xué)說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個(gè)階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）求面試中甲、乙兩名考生不相鄰的概率；
（3）若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為X，求X的分布列．

已知（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，（n∈N^*），且a₂=60．
（1）求n的值；  
（2）求-

a1

2

+

a2

22

-

a3

23

+…+（-1）ⁿ

an

2n

的值．

已知函數(shù)f（x）=-

1

3

x3+

1

2

x2+2ax在區(qū)間(

1

4

，+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是．

已知二項(xiàng)式（

x

+

3

x

）ⁿ的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開式中x的系數(shù)等于．

已知R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x²-2x-3）f′（x）＞0的解集為（　　）

用數(shù)學(xué)歸納法證明

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n+n

≥

1

24

（n∈N^*）由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（　�。�

8⁸³+6被49除所得的余數(shù)是（　�。�

5個(gè)男生，2個(gè)女生排成一排，若女生不能排在兩端，但又必須相鄰，則不同的排法有（　�。┓N．