已知函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+ax，x∈R，且f（2）=6，則a=________．

設(shè)x，y∈R且滿足，則z=2x+y最小值

1. A.
   12
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

已知sinx≥，則實(shí)數(shù)x的取值集合為________．

如圖：已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是正方形，O₁、O分別是上、下底面的中心，A₁O⊥平面ABCD．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點(diǎn)E在棱AA1上，且AE=2EA₁，問在棱BC上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥BC？若存在，求出其位置；若不存在，說明理由．

若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2則2^a+2^b的最小值是

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   2

已知函數(shù)f（x）=，要得到f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象個(gè)單位．

1. A.
   向右平移
2. B.
   向左平移
3. C.
   向右平移
4. D.
   向左平移

知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a（a為常數(shù)，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），設(shè)b_n=（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{b_n}所滿足的遞推公式；
（2）求數(shù)列{b_n}通項(xiàng)公式．

如圖所示，△ABC中，AB=AC=2，∠B₁AB=∠B₁BA=30°，過B₁作B₁A₁∥BA，過A₁作A₁B₂∥AB₁，過B₂作B₂A₂∥B₁A₁，過A₂作A₂B₃∥A₁B₂，過B₃作B₃A₃∥B₂A₂，…．若將線段B_nA_n的長(zhǎng)度記為a_n，線段A_nB_n+1的長(zhǎng)度記為b_n，（n=1，2，3…），則a₁+b₁=________，=________．

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱為g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．
已知函數(shù)，．
①若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍；
②當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”有無窮多個(gè)．

如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)z=（1+ai）-i為等部復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．