如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過(guò)B1作B1A1∥BA，過(guò)A1作A1B2∥AB1，過(guò)B2作B2A2∥B1A1，過(guò)A2作A2B3∥A1B2，過(guò)B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長(zhǎng)度記為an，線段AnBn+1的長(zhǎng)度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=________，
=________．
分析：設(shè)|AB
1|=|BB
1|=x，由余弦定理可知，x
2+x
2-2x
2cos120°=12，解得x=2．由此可知
．同理，由余弦定理可知
，所以能夠求出a
1+b
1的值．同理可知
，
，…，
，由此能夠得到
的值．
解答：∵AB=AC=2
，∠B
1AB=∠B
1BA=30°，B
1A
1∥BA，A
1B
2∥AB
1，B
2A
2∥B
1A
1，A
2B
3∥A
1B
2，B
3A
3∥B
2A
2，…．
設(shè)|AB
1|=|BB
1|=x，由余弦定理可知，x
2+x
2-2x
2cos120°=12，解得x=2．
∵
，
∴
，
∴
．
同理，由余弦定理可知
，
∴
．
∴a
1+b
1=
．
同理可知
，
，…，
，
=
=
．
答案：
，
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的綜合知識(shí)，難度較大，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示在△ABC中，sin
2A+sin
2C=sin
2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
•
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
，∠B
1AB=∠B
1BA=30°，過(guò)B
1作B
1A
1∥BA，過(guò)A
1作A
1B
2∥AB
1，過(guò)B
2作B
2A
2∥B
1A
1，過(guò)A
2作A
2B
3∥A
1B
2，過(guò)B
3作B
3A
3∥B
2A
2，…．若將線段B
nA
n的長(zhǎng)度記為a
n，線段A
nB
n+1的長(zhǎng)度記為b
n，（n=1，2，3…），則a
1+b
1=
，
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，△ABC中，
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
=a，
=b，用a，b分別表示向量
，
，
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，△ABC中，已知頂點(diǎn)A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過(guò)點(diǎn)C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
=λ，
=a，
=b，則λ=（ �。�
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