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科目： 來源： 題型：

設集合M是滿足下列條件的函數f（x）的集合：①f（x）的定義域為R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分別單調遞增，在（a，b）上單調遞減．
（I）設f1（x）=x•|x-2|，f2（x）=x3-3x2+3x，判斷f1（x），f2（x）是否在集合M中，并說明理由；
（II）求證：對任意的實數t，f（x）=
-x+tx2+1
都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可導函數f（x），使得f（x）與g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的單調區(qū)間？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設曲線處的切線與直線平行，則a=                     

A．1                            B．                          C．－                      D．－1

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科目： 來源： 題型：

已知數{an}的前n項和為Sn，且滿Sn=2an-n（n=1，2，3_）
（1）a1，a2，a3的值；
（2）求證：數列{an+1}是等比數列；
（3）bn=nan，求數{bn}的前n項Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x2+ax+b．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a3=5，且a5-2a2=3．又數列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求數列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若ai=bj，則稱ai（或bj）是{an}，{bn}的公共項．
①求出數列{an}，{bn}的前4個公共項；
②從數列{an}的前100項中將數列{an}與{bn}的公共項去掉后，求剩下所有項的和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經過點A（-1，2）．
（1）求實數a的值，并在所給直角坐標系xOy內做出函數g（x）的圖象；
（2）設h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據h（x）的圖象寫出其單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知可導函數y=f（x）滿足f（x-2）=f（-x），函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=
2
2
，函數y=f（x）的圖象在點（-3，f（-3））處的切線方程為
y=-2x-3
y=-2x-3
．

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科目： 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a4=-6，a8=2，則當n=
6或7
6或7
時，Sn取最小值．

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科目： 來源： 題型：

若a=log23+1，b=log214-1，則a，b的大小為
b＞a
b＞a
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（π-α）=
3
4
且α是第四象限角，則sinα=
3
5
3
5
．

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同步練習冊答案