已知函數(shù)f（x）=2x，|（x≥0），圖象如圖所示．函數(shù)g（x）=-x2-2x+a，（x＜0），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并在所給直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)做出函數(shù)g（x）的圖象；
（2）設(shè)h（x）=
f(x)，x≥0
g(x)，x＜0
，根據(jù)h（x）的圖象寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間．
分析：（1 ）由g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），代入可求a，進(jìn)而可求g（x）
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
解答：解：（1 ）因?yàn)間（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，2），代入解得 a=1
∴g（x）=-x2-2x+1
（2 ） 函數(shù)h（x）
2x，x≥0
-x2-2x+1，x＜0
，結(jié)合函數(shù)的圖象可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），（0，+∞）
函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，0）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)值的求解，二次函數(shù)的圖象的做法及利用函數(shù)的 圖象給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案