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科目: 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,點P(-1,
2
2
)在橢圓上,且
PF1
F1F2
=0,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l:y=kx+m與⊙O相切,并且與橢圓交于不同的兩點A,B:
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;    
(II)當(dāng)OA•OB=
2
3
時,求k的值.

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(2008•湖北模擬)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù),且在點(2,f(2))處的切線方程為9x-y-16=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)+m的圖象與x軸僅有一個公共點,求m的范圍.

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如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上的動點(異于A、B),過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面,D,E分別是VA,VC的中點.
(1)求證:直線ED⊥平面VBC;
(2)若VC=AB=2BC,求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值.

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科目: 來源: 題型:

現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個命題,則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,且弦AB過點F1,則△ABF2的周長為16,
③過點(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點.
其中不是真命題的序號是
①②④
①②④

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函數(shù)y=2x3-6x2-18x+7的單調(diào)減區(qū)間為
(-1,3)
(-1,3)

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函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)為y=3ax2+2bx+c,不妨把方程y=3ax2+2bx+c=0稱為導(dǎo)方程,其判別式△=4(b2-3ac),若△>0,設(shè)其兩根為x1,x2,則當(dāng)a<0,△≤0時,三次函數(shù)的圖象是( 。

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函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
ex
x
的導(dǎo)數(shù)是(  )

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拋物線x2=y的焦點坐標(biāo)為( 。

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,若a是b和c的等差中項,且3sinA=5sinB.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)在a,b之間插入2011個數(shù),使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an},且它們的和為2013,求c的值.

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同步練習(xí)冊答案