現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個(gè)命題,則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16,
③過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
其中不是真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
分析:根據(jù)復(fù)合命題的真假性法則判斷出命題①錯(cuò)誤,由橢圓的定義得出△ABF2的周長(zhǎng)為4a,再由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a的值即可判斷出命題②錯(cuò)誤,通過(guò)畫出圖象判斷出命題③正確,舉出特殊函數(shù)作為反例說(shuō)明④錯(cuò)誤.
解答:解:命題①:p∧q為真說(shuō)明p和q都為真,而p∨q為真說(shuō)明p或q有一個(gè)為真,
∴p∧q⇒p∨q,而反之不行.
∴p∧q為真”是“p∨q為真的充分不必要條件,命題①錯(cuò)誤;
命題2:橢圓是平面上到兩定點(diǎn)的距離之和為常值的點(diǎn)之軌跡,故無(wú)論A和B在橢圓的那個(gè)位置上,
由定義知AF1+AF2=2a,BF1+BF2=2a 其中2a為長(zhǎng)軸的距離,由題意知a=5,
故△ABF2的周長(zhǎng)為AF1+AF2+BF1+BF2=4a=20,命題②錯(cuò)誤; 
命題③:如右圖:可知過(guò)點(diǎn)(0,2)與此拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)的有3條,如圖有兩條,還有一條就是y軸,
命題③正確;
命題④:可以舉反例出來(lái),f(x)=x3的導(dǎo)數(shù)在0點(diǎn)是0,但函數(shù)在0點(diǎn)并不是極值點(diǎn),命題④錯(cuò)誤.
故答案為:①②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題的真假性判斷,復(fù)合命題的真假性法則,橢圓的定義和拋物線的圖象,以及函數(shù)極值等問(wèn)題,考查了的范圍廣,需要熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)以及應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=(
12
)
x
為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù)
③如果定義域?yàn)閇1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞)其中正確的命題是
 
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•茂名二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=log 
1
2
x為(0,+∞)上的高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sinx為R上的高調(diào)函數(shù);
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•瀘州一模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈M,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=(
12
)x
為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=lgx為(0,+∞)上的m(m>0)高調(diào)函數(shù);
③函數(shù)f(x)=sin2x為R上的π高調(diào)函數(shù);
④若函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞).
其中正確命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
(寫出所有正確命題的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•遂寧二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù),使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù),現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=(
12
)x
為R上的1高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f (x)=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù);
③如果定義域是[-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的m高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
④如果定義域?yàn)镽的函教f (x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1,1].
其中正確的命題是
②③④
②③④
 (寫出所有正確命題的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16;
③過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
 
(要求寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案